Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Бобылев Дмитрий Константинович Гидростатика и теорія упругости. – 1886. – 184 с. + 1 л. черт.
ОГЛАВЛЕНIЕ.
Введеніе въ теорію упругости, гидростатика и основныя уравненія гидродинамики.
I. О составленіи дифференціальныхъ уравненій движенія гибкихь и деформируемыхъ сплошныхъ тѣлъ.
1. Предположенія, дѣлаемыя относительно силъ взаимнодѣйствія между атомами.
2. Шесть дифференціальныхъ уравненій для каждой части тѣла.
3. Радіусъ сферы дѣйствія частичныхъ силъ.
4. Напряжеиіе (Stress).
5. Выраженія проэкцій на оси координатъ главнаго вектора и главнаго момента напряженій, дѣйствующихъ на часть тѣла.
6. Измѣренія напряженія, дѣйствующаго въ точкѣ данной поверхности. Давленія, натяженія і тангенціальныя напряженія.
7. Силы, приложенныя къ элементамъ объема сплошнаго тѣла.
8. Преобразованные шесть уравненій § 2-го.
9 . Примѣненіе уравненій § 2-го къ элементарному тетраэдру.
10. Формулы преобразованія интеграловъ, распространенныхъ по замкнутой поверхности, въ интегралы, распространенные по объему ограниченному этою поверхностью.
11. Дифференціальныя уравненія для всѣхъ точекъ сплошнаго деформируемаго тѣла.
II. Гидростатика.
12. Уравненія равновѣсія жидкостей.
13. Условія равновѣсія жидкости.
14. Равновѣсіе тяжелой несжимаемой жидкости въ сосудахъ. Давленіе на дно и стѣнки сосуда. Давленіе на плоскую стѣнку. Центръ давленія.
15. Совокупность давленій жидкости на погруженное тѣло. Законъ Архимеда.
16. Условія равновѣсія и устойчивости равновѣсія тяжелаго твердаго тѣла, плавающаго въ несжимаемй тяжелой покоющейся жидкости.
III. Уравненія гидродинамики.
17. Аналитическое выраженіе движенія сплошнагодеформирующагося тѣла. Скорости и ускоренія точекъ его.
18. Дифференціальное уравненіе неразрывности деформирующагося вещества.
19. Общія дифференціальныя уравненія движенія жидкостей, необладающихъ треніемъ.
20. Движенія несжимаемой жидкости, при которыхъ скорости имѣютъ потенціалъ.
21. Установившееся движеніе. Теорема Д. Бернулли.
Ученіе объ упругихъ деформаціяхъ твердыхъ тѣлъ.
IV. Объ однородныхъ деформаціяхъ сплошнаго тѣла.
22. Однородныя деформаціи.
23. Эллипсоиды деформаціи и поверхность удлинненій. Кубическое расширеніе единицы объема вещества.
24. Главныя оси деформаціи. Разложеніе однородной деформаціи на чистую деформацію и на вращеніе.
25. Коническія поверхности равнаго удлинненія. Неискажающіяся плоскости.
26. О соединеніи однородныхъ деформацій.
27. Объ однородныхъ ничтожно-малыхъ деформаціяхъ.
V. Объ эллипсоидѣ напряженій и поверхности направленій.
28. Главныя напряженія.
29. Эллипсоидъ напряженій.
30. Поверхность направленій.
31. Случаи, въ которыхъ одно или два изъ главныхъ напряженій равны нулю.
VI. Зависимостъ между напряженіями и деформаціями.
32. Выраженія проэкцій напряжениій въ видѣ суммъ, распространенныхъ на всѣ частицы, окружающія ту точку тѣла, черезъ которую проведена площадка.
33. Состояніе упругаго тѣла до деформированія. ІІредварительныя напряженія.
34. Выраженія напряженій въ деформированномъ состояніи твердаго тѣла при предположеніи, что относительныя перемѣщенiя сосѣднихъ точекъ тѣла нiчтожно-малы сравнительно съ ихъ предварительными взаимными разстояніями.
35. Начало д'Аламбера въ примѣненіи къ сплошному деформируемому тѣлу. Другой пріемъ вывода выраженій (153).
36. Коэфиціент упругости. Число коэфиціентовъ для тѣлъ кристаллическихъ и изотропно-упругихъ.
37. Разсмотрѣніе значеній двухъ коэфиціентовъ упругости изотропно-упругаго тѣла.
38. Формулы Грина, выражающія зависимость между напряженіями и давленіями.
39. Сравненіе формулъ Коши съ формулами Грина.
VII. О равновѣсіи упругаго тѣла.
40. Величины, опредѣляющія состояніе деформаціи тѣла.
41. Дифференціальныя уравненія втораго порядка, которымъ должны удовлетворять ε1, ε2, ε3, 2q1, 2q2, 2q3.
42. Уравненія равновѣсія упругаго тѣла.
43. Объ устойчивости внутренняго равновѣсія упругаго тѣла.
VIII. Нѣкоторые примѣры рѣшеній вопросовъ о равновѣсіи изотропно-упругаго тѣла.
44. Однородный изотропный цилиндръ, подвергаемый продольному растяженію или сжатію.
45. Крученіе призмъ.
46. Изгибъ призмъ, одновременно съ крученіемъ и растяженіемъ или сжатіемъ.
IX. О равновѣсіи тонкихъ упругихъ проволокъ.
47.
48. Проволока, ось которой въ предварительномъ состояніи была прямолинейною. Величины, опредѣляющія положеніе элементовъ проволоки въ деформированномъ состояніи.
49. Уравненія равновѣсія элементовъ проволоки.
50. Зависимость между величинами p, q, r и моментами Л.
51. Различные случаи равновѣсія проволокъ, неподверженныхъ объемнымъ силамъ.
52. Винтовая пружина.