Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Эйлер Леонард Неопубликованные материалы Л.Эйлера по теории чисел. – 1997. – 255 с.:ил. + портр.факс.
Предисловие
Введение
Эйлер и Петербургская академия наук
Теория чисел в неопубликованных трудах Эйлера
Записные книжки Эйлера
Рукописные материалы Эйлера по теории чисел
Глава I. Диофантов анализ
Законченные фрагменты, ранее не опубликованные
Законченные фрагменты, относящиеся к опубликованным работам
Незаконченные отрывки
Заметки по диофантову анализу в записных книжках Эйлера
Многоугольные числа
Уравнение ах^2 + bх + с = □; уравнение Пелля
Задачи о треугольниках
Отдельные уравнения 2-й степени
Системы неопределенных уравнений 2-й степени
Неопределенные уравнения и системы уравнений 3-й степени
Неопределенные уравнения 4-й степени
Квадраты, находящиеся в арифметической прогрессии
Великая теорема Ферма
Целочисленные решения уравнения х^у = у^х
Глава II. Исследование чисел вида (а^2 +b^2, а^2 + 2b^2, а^2 + 3b^2, а^2 + b^2 + с^2 + d^2)
Исследование чисел вида (а^2 + b^2)
Теорема Ферма: «Никакое число вида 4n - 1 не может быть делителем суммы двух взаимно простых квадратов»
Доказательство теоремы Ферма
Теорема Ферма в записных книжках Эйлера
Теорема: «Если число двояким образом представимо в виде суммы двух квадратов, то оно не простое»
Исследование чисел вида (х^2 + 2у^2)
Исследование чисел вида (а^2 + 3b^2)
Теорема о том, что всякое число есть либо квадратное число, либо сумма двух, трех или четырех квадратных чисел
Глава III. Записи Эйлера по раrtitio numerorum
Глава IV. Малая теорема Ферма. Теорема Эйлера
Глава V. Функция Эйлера в его записных книжках
Глава VI. Линейные делители квадратичных форм
Литература
Список работ Л. Эйлера по теории чисел
Список сокращений
Именной указатель