Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Френкель Яков Ильич Электродинамика. – 1935. – 555 с.
ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ. Общие принципы макроскопической теории
Глава I. Основные уравнения макроскопического электромагнитного поля
§ 1. Зависимость усредненных величин, характеризующих поле, от усредненных субстанциальных величин
1. Определение средних значений различных величин
2. Определение средних величин, характеризующих поле
§ 2. Зависимость усредненных субстанциальных величин от усредненных величин поля
1. Общие положения и введение материальных постоянных
2. Колебательные явления по квазиупругой теории
3. Вращательное движение дипольных молекул и поступательное движение ионов
§ 3. Дифференциальные уравнения макроскопического поля
1. Разделение частей, соответствующих свободным и связанным электронам. Индукционные величины
2. Поверхности разрыва и граничные условия
3. Обратный характер обычного определения магнитной индукции
§ 4. Четырехмерная форма основных уравнений и применение их к медленно движущимся телам
§ 5. Электромагнитная поляризация второго и высшего порядка
1. Объемные и поверхностные заряды, эквивалентные электрической поляризации высшего порядка
2. Релятивистское обобщение
§ 6. Геометрическая интерпретация макроскопического распределения электричества при помощи моделей молекулы
1. Электрическая поляризация и плотность заряда
2. Магнитная поляризация и релятивистское обобщение
§ 7. Простейшая форма уравнений электромагнитного поля для изотропных и анизотропных тел
1. Электромагнитные константы изотропных тел
2. Основные уравнения и граничные условия
§ 8. Обобщение уравнений поля для движущихся тел
1. Непосредственный учет скорости движения
2. Релятивистское обобщение электромагнитных материальных констант
§ 9. Различные усложнения теории для реальных тел
1. Усложнения, обусловленные поляризацией высших порядков
2. Усложнения, нарушающие линейность уравнений.
Глава II. Энергия и силы
§ 1. Предварительные замечания
1. Физическое значение энергии в макроскопической электродинамике
2. Физический смысл макроскопических электромагнитных сил
3. Разделение квадратичных величин соответственно отношению чисел свободных и связанных электронов
§ 2. Квадратичные величины свободных зарядов (энергия, силы, напряженность)
1. Эффективные силы, действующие на свободные электроны, и их работа
2. Преобразование работы. Электромагнитная энергия свободных электронов
3. Преобразование сил; тензор напряжения, соответствующий свободным электронам
4. Граничные поверхности и поверхностные силы
§ 3. Квадратичные величины, соответствующие связанным электронам
1. Энергия связанных электронов
2. Силы и напряжения
§ 4. Соотношение между усредненной, полной и эффективной напряженностями поля в случае связанных электронов; уточнение результатов предыдущих параграфов
1. Эффективные напряженности поля в центре нейтральной молекулы; поправки к плотности энергии и излучения
2. Градиент эффективной напряженности поля центра молекулы; поправка для сил и напряжений
3. Эффективные напряженности поля в случае смеси различного рода молекул
§ 5. Полные квадратичные величины и обобщенные условия их расщепления
1. Полный тензор энергии и напряжений
2. Средние значения квадратичных величин для случая гармонических колебаний. Эрмитовы условия для тензоров восприимчивости
3. Затухающие колебания и сведение затухания к кажущейся проводимости
§ 6. Четырехмерная форма тензора энергии и напряжений
1. Поверхностные эффекты и добавочные члены, появляющиеся вследствие требования инвариантности
2. Расщепление четырехмерного тензора энергии и напряжений на части, соответствующие свободным и связанным электронам
3. Релятивистское исследование поправок Лоренца
§ 7. Электромагнитная энергия и термодинамика
1. Общие принципы и основные величины. Значение энергии связанных электронов
2. Основные термодинамические соотношения для случая явлений, связанных с электрической и магнитной поляризацией
3. Термодинамические соотношения для контактных явлений, зависящих от свободных электронов
4. Термодинамика электромагнитного излучения
§ 8. Электромагнитные силы и теория упругости
1. Электро- и магнитострикция в газообразных и жидких телах.
2. Основы теории упругости твердых тел
3. Явления электро- и магнитострикции в твердых телах
Глава III. Квазимикроскопическая теория электромагнитных свойств материальных тел
§ 1. Электростатическая поляризация (электрическая восприимчивость в случае постоянных во времени полей)
1. Вычисление восприимчивости диэлектрических тел исходя из тензора поляризации отдельных молекул
2. Вычисление тензора поляризации молекул исходя из коэффициентов поляризации отдельных атомов
3. Поляризация, обусловленная ориентацией дипольных молекул
4. Эффект ориентации в случае неполярных молекул
§ 2. Магнитостатическая поляризация (диа-, пара- и ферромагнитные явления)
1. Сущность диамагнетизма
2. Вычисление диамагнитной восприимчивости
3. Парамагнетизм
4. Ферромагнитные явления
5. Спонтанное намагничение
§ 3. Электрическая поляризация в случае гармонически колеблющихся полей. Вращение плоскости поляризации и оптическая активность
1. Тензор поляризации и вектор гирации
2. Гирация, обусловленная дополнительным магнитным полем
3. Оптическая анизотропия, обусловленная дополнительным электрическим полем
4. Влияние магнитных колебаний на электрическую поляризацию
5. Влияние пространственной периодичности электрического поля. Оптическая активность
§ 4. Электрическое затухание
1. Формальная теория затухания и его влияние на тензор электрической поляризации при гармонических колебаниях
2. Затухание, обусловленное излучением
3. Затухание вследствие столкновений
§ 5. Ориентационная поляризация и соответствующее ей затухание в гармонически колеблющихся полях
1. Общая теория диффузионного движения с трением
2. Приложение к теории ориентационной поляризации
§ 6. Электрическая проводимость
1. Общая теория электрической проводимости
2. Электрическая проводимость газов
3. Проводимость жидких и твердых электролитов
4. Проводимость металлов
§ 7. Электролитическая поляризация и контактные потенциалы
1. Диффузионные силы и поляризационные слои
2. Электролитическая поляризация в случае одного подвижного сорта ионов (твердые электролиты и металлы)
3. Электролитическая поляризация в случае двух подвижных сортов ионов
4. Контактные потенциалы
ОТДЕЛ ВТОРОЙ. Общие проблемы макроскопической теории
Глава IV. Распространение электромагнитных колебаний (волн) в неограниченной среде
§ 1. Однородные изотропные тела
1. Общие дифференциальные уравнения
2. Плоские волны. Скорость распространения и коэффициент поглощения
3. Плоские волны: амплитуды и энергия
4. Распространение плоских волн в движущихся телах
§ 2. Плоские волны в однородных анизотропных телах
1. Скорость волн как функция волновой нормали. Основные колебания D
2. Скорость лучей как функция направления лучей света. Основные колебании Е
3. Графическое определение направлений основных колебаний при помощи поверхностей (v, е) и (u, d)
4. Поверхность лучей и поверхность нормалей
5. Одноосные кристаллы
§ 3. Плоские волны в гиротропных телах; обобщение на произвольные однородные тела
1. Общая теория оптической гиротропии; скорость распространения волн и типы основных колебаний
2. Более подробное рассмотрение предыдущих результатов
3. Вращение плоскости поляризации; эффект Фарадея
4. Общая теория прозрачных тел
5. Влияние затухания
§ 4. Негармонические колебательные процессы в однородных телах; линейные и пространственные волновые группы
1. Представление произвольных электромагнитных процессов путем наложения плоских синусоидальных гармонических волн
2. Линейные (плоские) волновые группы
3 Дисперсия плоских волн
4. Стоячие плоские волны
5. Пространственные волновые группы: волновые пакеты, монохроматический пучок лучей
6. Дополнения
§ 5. Электромагнитные волны в квази-однородных телах
1. Общее исследование волнового уравнения
2. Короткие волны; геометрическая оптика и ее аналогия с механикой
3. Дополнения; волновая оптика и элементарные волны Гюйгенса
§ 6. Рассеяние электромагнитных волн в мутных средах
1. Определение рассеянного излучения при помощи приближенного решения „возмущенного" волнового уравнения.
2. Элементарное определение рассеянного излучения, вызываемого колебаниями плотности и его поляризации
3. Рассеянное излучение, вызываемое колебаниями ориентации, и его деполяризующее действие
4. Колебания плотности в жидких твердых телах
5. Кажущееся поглощение, вызываемое рассеянием первичных волн (затухание)
§ 7. Исследование распространения волн в однородных телах прямым методом теории запаздывающего дальнодействия
1. Предварительные замечания
2. Вторичное излучение, вызываемое слоем материи, параллельным первичным волнам
3. Приближенная форма законов распространения волн в однородных телах и их наглядное толкование
4. Точное решение задачи с помощью интегрального уравнения
Глава V. Электромагнитные колебания в ограниченных телах
§ 1. Отражение и прохождение плоских волн при перпендикулярном падении на плоскую поверхность раздела двух однородных сред
1. Исследование по методу теории дальнодействия
2. Рассмотрение задачи обычным методом; изотропные тела
3. Анизотропные и гиротропные тела
§ 2. Отражение и преломление плоской волны при наклонном падении на плоскость раздела
1. Изотропные прозрачные тела
2. Полная поляризация, полное отражение, поглощение
3. Анизотропные тела; двойное лучепреломление и коническая рефракция; графическое построение преломленных волн и лучей
§ 3. Отражение и преломление сферических волн на плоской граничной поверхности; распространение волн в беспроволочной телеграфии
1. Идеально проводящая плоскость
2. Электрическая и магнитная антенна в случае идеально проводящей земли
3. Распространение радиоволн от вертикальной электрической антенны
§ 4. Поверхностные волны и более точная теория распространения радиоволн вблизи земной поверхности
1. Плоские поверхностные волны
2. Цилиндрические поверхностные волны и представление произвольного волнового процесса посредством их суперпозиции
3. Применение общих формул к случаю вертикальной электрической антенны
§ 5. Волны в проводах
1. Идеальные провода
2. Не идеально проводящие провода
3. Изолированный провод с круглым сечением; кабель
§ 6. Электромагнитные колебания в телах, ограниченных со всех сторон. Общая теория собственных колебаний
1. Механизм собственных электрических колебаний в проводящих телах
2. Собственные колебания по теории поля и по субстанциальной теории
3. Некоторые общие свойства собственных колебаний; ортогональность характеристических функций при внутренней задаче
§ 7. Важнейшие частные случаи собственных колебаний
1. Шар
2. Прямолинейный провод конечной длины
3. Полость (прямоугольный ящик)
§ 8. Вынужденные колебания и явления дифракции
1. Общий способ рассмотрения
2. Качественное рассмотрение двух предельных случаев
3. Простейшие задачи дифракции; дифракция света от экранов и отверстий
4. Элементарная теория дифракции в случае параллельных первичных и вторичных лучей.
5. Дифракционная решетка как физический и математический прибор
Глава VI. Теория явлений, не связанных с излучением (квазистационарных и квазистатических) в ограниченных телах
§ 1. Основы приближенной теории квазистационарных процессов (не связанных с излучением)
1. Приближенные уравнения поля
2. Граничные условия
3. Энергия
§ 2. Электрические колебания в линейном проводнике
1. Силы и ток в не совсем замкнутом проводнике
2. Собственные и вынужденные колебания почти замкнутого проводника
3. Распространение электромагнитных колебаний в проводах и кабелях
§ 3. Электрические колебания в системе линейных проводников (квазистационарные линейные токи)
1. Индуктивно связанные проводники
2. Электростатическая и гальваническая связь (сети токов)
3. Применение общего вариационного принципа Гамильтона к сети токов
4. Механические силы между переменными токами; движущиеся проводники с током; динамомашины
§ 4. Теория индукционных токов в массивных (трехмерных) проводниках и пластинках
1. Приближенный метод определения индукционных токов
2. Аксиальное (меридиональное) переменное магнитное поле
3. Поперечное переменное магнитное поле; вращающиеся поля и трехфазные моторы
4. Относительность вращательного движения; тонкие диски в поперечном и продольном магнитном поле
5. Неограниченная плоская пластинка в произвольном переменном магнитном поле
§ 5. Постоянные (гальванические) токи и переход к электростатике
1. Распределение тока в электролитах (в не идеально проводящих телах) в присутствии металлических (идеально проводящих) электродов
2. Распределение электростатических потенциалов и их отношение к гальваническому
3. Случай однородного электролита
4. Случай двух различных электролитов
5. Термоэлектрические явления и влияние свободного объемного заряда на электростатическое распределение потенциала
§ 6. Общие принципы электро- и гальваностатики
1. Однозначность решения электростатической задачи и теорема о минимальном значении
2. Гальваностатическая задача и ее связь с электростатической в случае двух электродов
3. Детальное рассмотрение электростатической энергии в связи с индукционными и емкостными коэффициентами
4. Электростатические силы
§ 7. Основные задачи и методы электро-, гальвано- и магнитостатики
1. Проводящие тела произвольной формы
2. Цилиндрические проводники (плоские задачи)
3. Диэлектрические и намагничивающиеся тела в заданном первичном поле
4. Магнитные цепи
§ 8. Электростатические задачи, решаемые элементарными способами
1. Распределение заряда на проводящем эллипсоиде
2. Потенциал эллипсоида вращения
3. Эллиптический цилиндр
4. Два проводящих шара; метод электрических изображений
5. Применение метода изображений к цилиндрическому проводнику
6. Диэлектрические тела; несовершенное изображение в плоскости; эллипсоид в однородном поле
Математические дополнения
§ 1. Криволинейные ортогональные координаты
1. Цилиндрические координаты (r, alfa, z)
2. Пространственные полярные или сферические координаты R, theta, alfa
3. Конформно отображающие координаты (ksi, eta, dzeta)
4. Координаты с осевой симметрией вращения
5. Эллипсоидальная (конфокальная) координатная система
§ 2. Статические задачи; разложение по основным гармоническим функциям
1. Постановка задачи и простейший метод решения
2. Общие свойства основных гармонических функций (шаровые функции)
3. Решение электростатических задач разложением потенциала по основным гармоническим функциям
4. Основные гармонические функции для сфероидальных и цилиндрических координат
5. Плоские задачи и аналитические функции
6. Пространственные задачи и функция Грина
§3. Задачи о колебаниях; разложение по характеристическим функциям
1. Вид характеристических функций в случае координат с симметрией вращения (сферические и сфероидальные координаты)
2. Собственные колебания при наличии симметрии вращения
3. Общая теория собственных электрических колебаний не идеально проводящего шара
4. Вынужденные колебания шара в поле плоских электромагнитных волн
5. Нахождение вынужденных колебаний при помощи квадратур
Указатель
ОГЛАВЛЕНИЕ