Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Саткевич Александр Александрович Теоретические основы гидро-аэродинамики. – 1932. – 238 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОТ АВТОРА
а) Общие замечания о характере курса
б) Соображения методологического порядка
ВВЕДЕНИЕ
КИНЕМАТИКА ЖИДКИХ ТЕЛ
А. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И СИМВОЛЫ КИНЕМАТИКИ (С ОСНОВАМИ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА)
а) Понятия о скорости и ускорении
2. Координаты. Скорость
3. Продольные (прямые) производные скоростей по координатам
4. Поперечные (косые) производные скоростей по координатам
5. Ускорение — субстанциальная производная скорости по времени
б) Основы векторного анализа
6. Основные действия над векторами
7. Специальные операторы векторного анализа
в) Понятия и символы, связанные с деформацией элементарного объема жидкости
8. Скорость местного увеличения объема жидкости
9. Скорости поворота поверхностей раздела
10. Вращения элементов жидкости — вихри
11. Перекашивания элементов — сдвиги
г) Действия с векторными операторами
12. Градиент. Дивергенц. Ротор
13. Комбинированные операторы
14. Действия над произведениями векторов
15. Производная вектора по скаляру
16. Интегрирование векторных выражений
Б. МЕТОДЫ КИНЕМАТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ СПЛОШНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
а) Уравнение неразрывности движения жидкости — несжимаемой и упругой
17. Уравнение неразрывности в декартовых координатах
18. Уравнение неразрывности в полярных координатах
б) Геометрическое представление потоков жидкости
19. Линии тока. Плоское движение
20. Траектории. Установившееся движение
21. Вихревые линии
в) Приемы изучения безвихревого трехразмерного движения
22. Потенциал скорости. Поверхности равного потенциала
23. Расход через поверхность. Источник и сток
24. Метод наложения потенциальных потоков
25. Наложение прямолинейного потока на поток источника
26. Поток при двух источниках. Метод изображений
27. Метод источников в применении к задачам обтекания тел
28. Диполь (дуплекс). Потенциальное обтекание шара
г) Приемы изучения плоского безвихревого движения
29. Ортогональная сеть линий тока и линий равнопотенциальных
30. Расход через контур. Циркуляция
31. Сочетание плоских движений наложением. Метод источников
32. Непосредственное интегрирование уравнения неразрывности
33. Потенциальное обтекание кругового цилиндра — общее решение
34. Частные формы потоков, обтекающих круговой цилиндр
35. Комплексные количества и их геометрическое представление
36. Аналогия между свойствами комплекса аналитического типа и условиями потенциального движения
37. Метод конформных изображений
38. Примеры конформных преобразований
39. Применение конформных преобразований к изучению потенциальных потоков — по методу Кутта—Жуковского
40. Конформное преобразование обтекания кругового цилиндра в продольное обтекание пластинки
41. Образование аэропланных профилей при посредстве конформных изображений (метод Н.Е.Жуковского)
42. Прием Трефтца построения профилей Жуковского
43. Применение конформных преобразований к изучению потоков с поверхностями разрыва — по методу Кирххофа: alpha) Построение изображений потока, обтекающего преграду
44. Продолжение: beta) Составление преобразующей функции для потока, обтекающего преграду
45. Продолжение: gamma) Решение по методу Кирххофа задачи об истечении через щель
46. Общие замечания о методе Кирххофа и о специальных методах исследования потенциальных потоков вообще
д) Кинематические исследования вихревых движений жидкости
47. Вихревая нить. Интенсивность вихря
48. Теорема Стокса о циркуляции
49. Теорема Хельмхольца об одинаковости интенсивности по длине вихревой нити
50. Распределение скоростей вокруг одиночного прямолинейного вихря
51. Общая постановка задачи о плоском поле одиночного вихря и проверка составленного решения
52. Распределение скоростей в общем случае плоского вихревого поля
53. Вихревые системы, образующиеся в плоском потоке за обтекаемым симметричным телом
54. Анализ устойчивости вихревых систем за телом — по методу Кармана
55. Распределение скоростей вокруг одиночного вихря в трехразмерном потоке
56. Общее решение задачи о скоростях трехразмерного вихревого поля
е) Общие кинематические представления о неустановившихся формах движения жидкости
57. Основные понятия о волновом движении
58. Различные формы уравнений волнового движения
59. Сложные колебательные движения в жидкости. Пульсация скоростей. Турбулентность
ЗАКЛЮЧЕНИЕ