Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Френкель Яков Ильич Аналитическая механика. – 1935. – 200
Предисловие
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Косоугольные координаты
§ 1. Косоугольная система координат. Обобщенные проекции и составляющие. Взаимная система координат
§ 2. Переход от обобщенных проекций к обобщенным составляющим и обратно
§ 3. Скалярное и векторное произведения векторов и диференциальные операции в косоугольных координатах
§ 4. Преобразование координат и компонент вектора при переходе от одной системы координат к другой
§ 5. Скаляры (инварианты), векторы и тензоры в косоугольной системе координат
Глава II. Криволинейные координаты
§ 1. Определение криволинейных координат
§ 2. Основные формулы
§ 3. Преобразование криволинейных координат и компонент векторов
§ 4. Примеры ортогональных систем координат
Глава III. Кинематика точки
§ 1. Скорость
§ 2. Ускорение
§ 3. Примеры
Глава IV. Динамика точки
§ 1. Закон Ньютона. Силы, имеющие потенциал
§ 2. Уравнения Лагранжа второго рода
§ 3. Уравнения Гамильтона
§ 4. Циклические координаты
§ 5. Функция Рута
§ 6. Интегралы движения. Скобки Пуассона
§ 7. Приложения механики к статистической физике
Глава V. Описание движения по методу Гамильтона—Якоби
§ 1. Вывод уравнений Гамильтона—Якоби в прямоугольных прямолинейных координатах
§ 2. Определение движения одного экземпляра частицы
§ 3. Случай, когда функция Гамильтона не зависит явно от времени
§ 4. Уравнение Гамильтона—Якоби в обобщенных координатах и методы его интегрирования
§ 5. Движение в одном измерении
§ 6. Движение в двух измерениях
§ 7. Движение в пространстве
§ 8. Теорема Якоби
Глава VI. Оптико-механическая аналогия Гамильтона и принципы волновой механики
§ 1. Соответствие между путями частиц и лучами. Прямолинейное и равномерное движение частицы и плоские волны
§ 2. Движение частицы в постоянном силовом поле и волны в неоднородной среде (без отражения)
§ 3. Закон преломления и отражения с корпускулярной и волновой точки зрения
§ 4. Волновое уравнение. Критика понятия фазы
§ 5. Уравнение Шредингера и старая квантовая механика
§ 6. Волновая механика нестационарных процессов
Глава VII. Вариационные формулировки законов движения
§ 1. Вариационное исчисление. Уравнения Эйлера—Лагранжа
§ 2. Принцип Гамильтона
§ 3. Принцип наименьшего действия (Мопертюи)
§ 4. Вывод принципа Мопертюи из принципа Гамильтона
§ 5. Интерпретация принципа Мопертюи в оптико-механической аналогии. Принцип Ферма
§ 6. Соотношение вариационных формулировок механики с теорией Гамильтона—Якоби и каноническими уравнениями
§ 7. Канонические преобразования
§ 8. Канонические преобразования частного вида, соответствующие преобразованиям координат
§ 9. Канонические преобразования совершаемые при помощи интеграла действия. Преобразования к циклическим переменным
§ 10.Условно периодические движения
§ 11. Теория возмущения
Глава VIII. Непотенциальные силы
§ 1. Реакции связей
§ 2. Классификация связей
§ 3. Равновесие внешних сил с реакциями связей
§ 4. Трение пропорциональное скорости
§ 5. Гироскопические силы
Глава IX. Динамика системы точек
§ 1. Наложенные связи. Уравнения Лагранжа первого рода.
§ 2. Принцип Даламбера и начало Гамильтона
§ 3. Вывод уравнений Лагранжа второго рода и уравнений Гамильтона из принципа Гамильтона
§ 4. Принцип наименьшего действия.
§ 5. Уравнения Гамильтона—Якоби для системы частиц.