Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Лаврентьев Михаил Алексеевич Основы вариационного исчисления. – 1935. – 148 с., рис.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к первой части
Глава I. Элементы n-мерной геометрии
1. Линейные многообразия
2. Векторы и линейные операции над ними
3. Линейная зависимость векторов
4. Линейные преобразования
5. Примеры n-мерных линейных пространств
6. Евклидово n-мерное пространство
7. Ортогональные преобразования
8. Предельный переход в n-мерных пространствах
Глава II. Функции точки в n-мерном пространстве
9. Функции и диференциал
10. Аналитические многообразия. Криволинейные координаты
11. Касательные многообразия
12. Функция как многообразие. Стационарные точки
Глава III. Экстремумы функций точки n-мерного пространства
13. Классификация экстремумов
14. Теоремы Вейерштрасса
15. Необходимые условия экстремума
16. Условный экстремум
Глава IV. Квадратичные формы и второй диференциал
17. Билинейные и квадратичные формы
18. Классификация стационарных точек для функций двух и трех переменных
19. Преобразования квадратичных форм
20. Главные оси квадратичной формы (вековое уравнение)
21. Экстремальная теория собственных значений Фишера-Куранта
22. Аналитический критерий положительности формы
23. Квадратичная форма на линейном многообразии
24. Преобразование к нормальному виду с помощью треугольных преобразований
25. Достаточные условия экстремума. Минимаксы
26. Приближенное нахождение точек минимума
Дополнение I. Целочисленные сети
Дополнение II. Выпуклые тела
Дополнение III. Теорема Брауэра
Указатель