Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Гливенко Валерий Иванович Интеграл Стильтьеса. – 1936. – 216 с.: черт.
Предисловие
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. ПРОБЛЕМА, РЕШАЕМАЯ ИНТЕГРАЛОМ СТИЛЬТЬЕСА
1. Проблема, решаемая интегралом Римана
2. Проблема, решаемая интегралом Стильтьеса
3. Функции распределения
4. Частные случаи интеграла Стильтьеса
Глава II. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ИНТЕГРАЛА СТИЛЬТЬЕСА
5. Различные формы определения интеграла
6. Свойства интеграла
7. Каноническое разложение интеграла на слагаемые
8. Один случай интегрируемости функций
Глава III. ПРИМЕНЕНИЯ В ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
9. Функции распределения случайных величин
10. Функции распределения сумм случайных величин
11. Средние значения случайных величин
12. Моменты
Глава IV. ПРИМЕНЕНИЯ В ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ
13. Первая теорема Хелли
14. Вторая теорема Хелли
15. Проблема моментов
16. Предельная теорема теории моментов
Глава V. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИНТЕГРАЛА СТИЛЬТЬЕСА
17. Собственные приращения функции
18. Функции ограниченной вариации
19. Определение и свойства интеграла
20. Теоремы существования
Глава VI. ПРИМЕНЕНИЯ К ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИМ ФУНКЦИЯМ
21. Формулы обращения и умножения
22. Предельная теорема
Глава VII. ПРИМЕНЕНИЯ В ФУНКЦИОНАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ
23. Сокращенное определение интеграла для непрерывных функций
24. Линейные функционалы
25. Линейные операторы
26. Слабая сходимость
Глава VIII. ПОНЯТИЕ ИНТЕГРАЛА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ И ОБЩЕГО АНАЛИЗА
27. Функции множества
28. Определение и свойства интеграла
29. Продолжение аддитивных функций множества
30. Дополнения к определению интеграла
31. Общий анализ
32. Наиболее общее определение интеграла
Добавление I. О первоначальном определении интеграла Стильтьеса
Добавление II. О кратных интегралах
Указатели