Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Субботин М. Ф. Курс небесной механики. – 1933. – 320 с.: ил.,табл.
Предисловие
Часть первая. Гелиоцентрическое и геоцентрическое движение
Глава I. Основные проблемы Небесной механики
§ 1. Эмпирическая кинематика солнечной системы
§ 2. Динамические следствия законов Кеплера
§ 3. Закон всемирного тяготения
§ 4. Небесная механика
§ 5. Закон Ньютона и теория относительности
§ 6. Основные проблемы небесной механики
§ 7. Притяжение двух тел, размеры которых очень малы по сравнению с разделяющим их расстоянием
§ 8. Притяжение тел сферической структуры
Дополнение к главе І. Движение двойных звезд
Упражнения
Глава II. Задача двух тел
§ 9. Уравнения относительного движения
§ 10. Интегралы площадей
§ 11. Выбор постоянных интегрирования в интегралах площадей
§ 12. Определение траектории
§ 13. Движение по эллипсу
§ 14. Движение по параболе
§ 15. Движение по гиперболе
§ 16. Законы Кеплера
§ 17. Выбор единиц. Гауссова постоянная
§ 18. Движение двух тел относительно центра тяжести
Упражнения
Глава III. Вычисление эфемерид планет и комет
§ 19. Вычисление координат в плоскости орбиты для эллиптического движения
§ 20. Пример вычисления эллиптических координат
§ 21. Вычисление координат в плоскости орбиты для параболического движения
§ 22. Движение по орбите, эксцентриситет которой близок к единице
§ 23. Вычисление экваториальных гелиоцентрических координат. Первый способ
§ 24. Вычисление экваториальных гелиоцентрических координат. Второй способ
§ 25. Вычисление эфемериды
§ 26. Сравнение эфемериды с наблюдениями
§ 27. Предвычисление оппозиции малой планеты
§ 28. Вычисление эфемериды при помощи численного интегрирования уравнений движения
§ 29. Влияние прецессии на элементы орбиты
Дополнения к главе III
Отрывки из Theoria motus Гаусса, трактующие о точности вычисления эллиптических координат
О вычислении параболических координат в случае, когда истинная аномалия близка к 180°
Упражнения
Часть вторая. Определение первоначальной орбиты
Глава IV. Вычисление элементов орбиты по гелиоцентрическим координатам светила
§ 30. Определение элементов орбиты по положению и скорости светила
§ 31. Определение элементов орбиты по двум гелиоцентрическим положениям светила
§ 32. Продолжение: вычисление постоянных Гаусса
§ 33. Продолжение: вычисление векторных элементов
§ 34. Продолжение: определение параметра орбиты по способу Гаусса
§ 35. Вычисление отношения площадей сектора и треугольника. Способ Ганзена и способ Титьена
§ 36. Способ Энке для вычисления отношения площадей сектора и треугольника
§ 37. Вычисление отношения площадей сектора и треугольника для гиперболических и параболических орбит
§ 38. Вычисление площади фокального сектора конического сечения
§ 39. Продолжение: площадь параболического сектора
§ 40. Теорема Эйлера—Ламберта
§ 41. Преобразование формулы Эйлера
Дополнения к главе IV
Решение уравнения Эйлера относительно хорды
Применение уравнения Эйлера—Ламберта к вычислению элементов орбиты
Упражнения
Глава V. Подготовка наблюдений для вычисления орбиты
§ 42. Форма, в которой публикуются наблюдения
§ 43. Редукция наблюдений за параллакс (экваториальные координаты)
§ 44. Редукция наблюдений за параллакс и широту солнца (эклиптические координаты)
§ 45. Редукция наблюдений за прецессию, нутацию и аберрацию
§ 46. Переход от экваториальных координат к эклиптическим
Глава VI. Вычисление круговой орбиты
§ 47. Вычисление круговой орбиты в экваториальных координатах
§ 48. Сопоставление формул и пример
§ 49. Вычисление круговой орбиты в эклиптических координатах (способ Гаусса)
§ 50. Сопоставление формул и пример
Дополнение к главе VI. О невозможности круговой орбиты
Упражнения
Глава VII. Вычисление орбиты по трем наблюдениям. Метод Гаусса в экваториальных координатах
§ 51. Основные уравнения
§ 52. Вычисление отношений n_1 и n_2
§ 53. Формулы Оппольцера, дающие n_1 и n_2 с точностью до членов 3-го порядка
§ 54. Формулы Джиббса, дающие n_1 и n_2 с точностью до членов 4-го порядка
§ 55. Определение геоцентрических расстояний
§ 56. Точность определения rhо
§ 57. Определение точных значений геоцентрических расстояний
§ 58. Решеие уравнений Лагранжа
§ 59. Уравнение Гаусса
§ 60. Сопоставление формул для вычисления орбиты по методу Гаусса (экваториальные координаты)
§ 61. Первый пример (Вычисление с арифмометром)
§ 62. Второй пример (Вычисление с логарифмами)
Упражнения
Глава VIII. Метод Гаусса в эклиптической системе координат
§ 63. Основные уравнения
§ 64. Первое приближение
§ 65. Дальнейшие приближения
§ 66. Вычисление элементов
§ 67. Сопоставление формул для вычисления орбиты по методу Гаусса (эклиптические координаты)
§ 68. Пример
Упражнения к главе VIII
Глава IX. Особые случаи при вычислении орбиты по трем наблюдениям. Определение орбиты по четырем наблюдениям
§ 69. Случай, когда наблюденные положения светила находятся на большом круге
§ 70. Определение орбиты по четырем наблюдениям: вычисление геоцентрических расстояний
§ 71. Сопоставление формул для вычисления орбиты по четырем наблюдениям
§ 72. Пример
Глава X. Определение параболической орбиты
§ 73. Вычисление геоцентрических расстояний
§ 74. Вычисление элементов
§ 75. Сопоставление формул
§ 76. Пример
Дополнения к главе X
Уравнение Ольберса
О решении основной системы уравнений при определении параболической орбиты
Упражнения к главе X
Глава XI. Простейшие методы улучшения предварительной орбиты
§ 77. Проверка наблюдений. Составление нормальных мест
§ 78. Метод вариации геоцентрических расстоянии
§ 79. Улучшение орбиты малых планет
§ 80. Улучшение кометных орбит
§ 81. Приведение формул к логарифмическому виду
Приложения. О численном интегрировании дифференциальных уравнений
1 . Выражение производных через разности
2. Интегрирование уравнений первого порядка
3. Метод квадратур для уравнений первого порядка
4. Интегрирование уравнений второго порядка
5. Вычисление интеграла, определенного начальной точкой и начальной скоростью
6. О коэффициентах формул численного интегрирования
7. Исторические замечания
Таблицы
I. Перевод времени в десятичные доли суток
II. Вычисление поправки за параллакс
III. Средняя наклонность эклиптики к экватору
IV. Разность между эксцентрической и средней аномалиями
Vа. Таблица параболического движения
Vb. Истинная аномалия в параболическом движении
VI. Таблица функций lgU(z) и lgV(z)
VII. Таблица значений w^2k^2:r^3 для w = 8^d
VIII. Приближенное решение уравнений Лагранжа
I X. Коэффициенты формул Джиббса
X. Таблица, облегчающая решение уравнения Эйлера
Литература
ОГЛАВЛЕНИЕ