Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Субботин М. Ф. Курс небесной механики. – 1937. – 404 с.: ил.,табл.
Предисловие
Часть первая. Основы теории возмущенного движения
Глава I. Проблема n тел
§ 1. Интегралы проблемы n тел
§ 2. Проблема n тел приводится к интегрированию системы 6n—12 порядка и двум квадратурам
§ 3. Уравнения относительного движения
§ 4. Вторая форма уравнений относительного движения
§ 5. Формула Якоби
§ 6. Неизменная плоскость Лапласа
Глава II. Уравнения движения в полярных координатах
§ 7. Уравнения движения в цилиндрических координатах
§ 8. Уравнения Клэро—Лапласа
§ 9. Применение уравнений Клэро—Лапласа к изучению движения в сопротивляющейся среде
Глава III. Метод вариации произвольных постоянных
§ 10. Оскулирующие элементы
§ 11. Дифференциальные уравнения, определяющие оскулирующие элементы
§ 12. Сопоставление формул
§ 13. Уравнения Лагранжа
§ 14. Другой вывод уравнений Лагранжа
§ 15. Возмущения элементов
§ 16. Долгопериодические возмущения
§ 17. Вековые возмущения
§ 18. Способ Пуассона
Глава IV. Канонические элементы
§ 19. Канонические уравнения
§ 20. Канонические преобразования
§ 21. Способ Якоби для решения канонических систем
§ 22. Применение метода вариации произвольных постоянных к каноническим элементам
§ 23. Канонические элементы эллиптического движения
§ 24. Применение канонических элементов к выводу уравнений Лагранжа
§ 25. Канонические элементы Делоне и Пуанкаре
Глава V. Применение канонических переменных к изучению возмущений
§ 26. Каноническая форма уравнений относительного движения
§ 27. Интегралы площадей
§ 28. Выражение прямоугольных координат через канонические элементы
§ 29. Выражение пертурбационной функции через канонические переменные
§ 30. Теорема Пуанкаре о ранге
§ 31. Теорема Пуассона
§ 32. Теорема Пуанкаре о классе
§ 33. Возмущения наименьшего класса
§ 34. Метод Делоне—Хилла для вычисления долгопериодических возмущений
Глава VI. Некоторые частные случаи проблемы трех тел
§ 35. Введение
§ 36. Уравнения, определяющие лагранжевы движения. Случай неколлинеарного движения
§ 37. Случай коллинеарного лагранжева движения
Глава VII. Ограниченная проблема трех тел
§ 38. Уравнения движения. Интеграл Якоби
§ 39. Поверхности нулевой скорости
§ 40. Особые точки поверхностей нулевой скорости
§ 41. Периодические решения ограниченной проблемы трех тел
§ 42. Движение вблизи коллинеарных точек либрации
§ 43. Движение вблизи треугольных точек либрации
§ 44. Применение нормальных координат
§ 45. Критерий Тиссерана
Часть вторая. Численное интегрирование дифференциальных уравнений и его применение к изучению движения светил
Глава VIII. Численное интегрирование дифференциальных уравнений.
§ 46. Введение
§ 47. Выражение производных через разности
§ 48. Интегрирование уравнений первого порядка. Разностные методы
§ 49. Метод квадратур для уравнений первого порядка
§ 50. Вторая форма метода квадратур для уравнений первого порядка
§ 51. Пример интегрирования уравнения первого порядка
§ 52. Интегрирование уравнений второго порядка. Вычисление интеграла, заданного двумя значениями
§ 53. Другой случай вычисления интеграла уравнения второго порядка, заданного двумя значениями
§ 54. Вычисление интеграла, определенного начальной точкой и начальной скоростью
§ 55. Пример численного интегрирования уравнения второго порядка
§ 56. Формулы квадратур
§ 57. Обоснование способа последовательных приближений
§ 58. Различные приемы для уменьшения числа последовательных приближений
§ 59. О формуле квадратур Лапласа и связанных с ней методах численного интегрирования уравнений
§ 60. О коэффициентах формул численного интегрирования
Глава IX. Применение численного интегрирования к изучению невозмущенного движения
§ 61. Введение
§ 62. Вычисление координат, определяющих положение светила в орбите
§ 63. Пример вычисления орбитальных координат при помощи численного интегрирования
§ 64. Вычисление эфемериды при помощи численного интегрирования уравнений движения
§ 65. Другие способы для вычисления эфемериды при помощи численного интегрирования
Глава X. Вычисление возмущений в элементах
§ 66. Общие соображения
§ 67. Вычисление компонентов возмущающего ускорения
§ 68. Другие способы вычисления компонентов возмущающего ускорения
§ 69. Табулирование коэффициентов
§ 70. Сопоставление формул
§ 71. Особые случаи вычисления возмущений элементов малых планет
§ 72. Некоторые особенности вычисления возмущений элементов кометных орбит
§ 73. Приближенное вычисление возмущений малых планет
Глава XI. Вычисление возмущений в координатах
§ 74. Прямое вычисление возмущенных координат (метод Коуэлла)
§ 75. Сопоставление формул для применения метода Коуэлла
§ 76. Метод Энке
Часть третья. Аналитические методы изучения возмущенного движения
Глава XII. Разложение координат эллиптического движения в ряды
§ 77. Введение
§ 78. Функции Бесселя
§ 79. Вычисление функций Бесселя
§ 80. Разложение эксцентрической аномалии и ее функций по кратным средней аномалии
§ 81. Преобразование ряда, расположенного по кратным эксцентрической аномалии, в ряд, расположенный по кратным средней аномалии
§ 82. Разложение некоторых функций координат эллиптического движения
§ 83. Коэффициенты Ганзена
§ 84. О сходимости рядов, представляющих координаты эллиптического движения
§ 85. Вычисление долготы и широты планеты
Глава XIII. Разложение пертурбационной функции в ряд
§ 86. Введение. Разложение по степеням взаимной наклонности
§ 87. Случай круговых орбит
§ 88. Разложение пертурбационной функции по степеням эксцентриситетов. Метод Ньюкома
§ 89. Окончательная форма разложения пертурбационной функции
§ 90. Начальные члены разложения пертурбационной функции
§ 91. Численные методы разложения пертурбационной функции
§ 92. Метод Ганзена
Глава XIV. Коэффициенты Лапласа
§ 93. Вычисление коэффициентов Лапласа при помощи рядов
§ 94. Рекуррентные соотношения между коэффициентами Лапласа
§ 95. Выражение коэффициентов Лапласа определенными интегралами
§ 96. Вычисление производных коэффициентов Лапласа. Метод Ньюкома
Глава XV. Аналитические методы определения возмущений элементов
§ 97. Преобразование дифференциальных уравнений, определяющих элементы орбиты
§ 98. Возмущения элементов
§ 99. Возмущения элементов (второй порядок относительно масс)
§ 100. Переход от возмущений в элементах к возмущениям в координатах. Построение таблиц
§ 101. Вычисление вековых возмущений по методу Гаусса
§ 102. Дифференциальные уравнения, данные Лагранжем для определения вековых возмущений
§ 103. Тригонометрические выражения вековых возмущений
§ 104. Вековые возмущения больших планет
§ 105. Вековые возмущения малых планет
Глава XVI. Аналитические методы определения возмущений координат
§ 106. Уравнения возмущенного движения в ганзеновских координатах
§ 107. Переход к полярным координатам в плоскости оскулирующей орбиты
§ 108. Случай невозмущенного движения.
§ 109. Метод Лапласа—Ньюкома. Возмущения радиуса-вектора
§ 110. Метод Лапласа—Ньюкома. Возмущения долготы. Вычисление гелиоцентрических координат
§ 111. Первоначальная форма метода Лапласа
§ 112. Вычисление возмущений прямоугольных координат
§ 113. Метод Хилла
§ 114. Основные идеи метода Ганзена
§ 115. Вычисление производных
Часть четвертая. Теория движения Луны
Глава XVII. Основы теории движения Луны.Теория Лапласа
§ 116. Общий характер движения Луны
§ 117. Краткий исторический обзор развития теории движения Луны
§ 118. Дифференциальные уравнения основной проблемы
§ 119. Первое приближение
§ 120. Вычисление координат Солнца
§ 121. Об интегрирование уравнений возмущенного движения во втором и следующих приближениях
§ 122. Уравнения, определяющие наибольшие периодические неравенства
§ 123. Второе приближение
§ 124. Зависимость между долготою и временем во втором приближении
§ 125. Вековое ускорение среднего движения Луны
§ 126. Периодические неравенства долготы
§ 127. Выражение радиуса-вектора и широты в функции времени
§ 128. Дальнейшее развитие теории Лапласа
Глава XVIII. Теория движения Луны, основанная на работах Хилла
§ 129. Введение
§ 130. Уравнения движения
§ 131. Преобразование Хилла
§ 132. Вариационная кривая
§ 133. Вычисление коэффициентов
§ 134. Общие выражения коэффициентов
§ 135. Орбиты, бесконечно близкие к вариационной кривой
§ 136. Некоторые свойства уравнения Хилла
§ 137. Применение способа неопределенных коэффициентов
§ 138. Вычисление определителя Delta(0)
§ 139. Вычисление коэффициентов
§ 140. Важнейшие неравенства движения Луны
§ 141. Неравенства, зависящие от эксцентриситета лунной орбиты
§ 142. Неравенства, зависящие от наклонности лунной орбиты
Таблицы
Таблица I. Коэффициенты разложений С _k^n, m по степеням эксцентриситета
Таблица II. Коэффициенты разложений S _k^n, m по степеням эксцентриситета
Таблица III. Функция Энке f(q) и ее логарифм
Таблица IV. Различные постоянные величины, употребляемые при вычислении возмущений
ОГЛАВЛЕНИЕ