Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Понтрягин Лев Семёнович Непрерывные группы. – 1938. – 315 с.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Обозначения
ГЛАВА 1. Абстрактные группы
§ 1. Понятие группы
§ 2. Подгруппа. Нормальный делитель. Факторгруппа
§ 3. Изоморфизм. Автоморфизм. Гомоморфизм
§ 4. Центр. Коммутант
§ 5. Пересечение и произведение подгрупп. Прямое произведение
§ 6. Коммутативные группы
ГЛАВА 2. Топологические пространства
§ 7. Понятие топологического пространства
§ 8. Окрестности
§ 9. Гомеоморфизм. Непрерывное отображение
§ 10. Подпространство
§ 11. Связность
§ 12. Регулярность. Вторая аксиома счетности
§ 13. Компактность
§ 14. Непрерывные функции
§ 15. Топологическое произведение
ГЛАВА 3. Топологические группы
§ 16. Понятие топологической группы
§ 17. Система окрестностей единицы
§ 18. Подгруппа. Нормальный делитель. Факторгруппа
§ 19. Изоморфизм. Автоморфизм. Гомоморфизм
§ 20. Пересечение н произведение подгрупп. Прямое произведение
§ 21. Бесконечное прямое произведение
§ 22. Связные и нульмерные группы
§ 23. Локальные свойства. Локальный изоморфизм
ГЛАВА 4. Линейные представления компактных топологических групп
§ 24. Непрерывные функции на топологической группе
§ 25. Инвариантное интегрирование
§ 26. Системы функций и интегральные уравнения на группе
§ 27. Предварительные сведения о матрицах
§ 28. Соотношения ортогональности
§ 29. Полнота системы неприводимых представлений
ГЛАВА 5. Коммутативные топологические группы
§ 30. Группы характеров
§ 31. Основные соотношения теории характеров
§ 32. Простейшие примеры и предварительные сведения
§ 33. Компактные и дискретные группы
§ 34. Прямая сумма для группы и ее группы характеров
§ 35. Локально компактные группы
§ 36. Локально связные коммутативные группы
§ 37. Топологизированные алгебраические тела
ГЛАВА 6. Понятие группы Ли
§ 38. Группа Ли
§ 39. Однопараметрические подгруппы
§ 40. Теорема инвариантности
§ 41. Подгруппа и факторгруппа
§ 42. Дополнительные замечания о канонических координатах
ГЛАВА 7. Структура компактных топологических групп
§ 43. Аппроксимация компактной группы группами Ли
§ 44. Вспомогательные топологические понятия
§ 45. Компактные топологические группы конечной размерности
ГЛАВА 8. Локально изоморфные группы
§ 46. Фундаментальная группа. Накрывающее пространство
§ 47. Универсальная накрывающая группа
ГЛАВА 9. Структура групп Ли
§ 48. Структурные константы. Инфинитезимальная группа
§ 49. Подгруппа. Факторгруппа. Гомоморфное отображение
§ 50. Условия интегрируемости
§ 51. Построение группы Ли по структурным константам
§ 52. Построение подгруппы и гомоморфизма
§ 53. Комплексные группы Ли. Классификация
§ 54. Построение группы Ли в целом
§ 55. Компактные группы Ли
§ 56. Группы преобразований
Список литературы