Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Каган Вениамин Фёдорович Основы теории поверхностей в тензорном изложении. – 1948. – 407 с.: ил.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ. ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 52. Основная теорема теории поверхностей
§ 53. Кривизна линий, расположенных на поверхности
§ 54. Развитие учения об асимптотических линиях и линиях кривизны поверхности
§ 55. Тензор Кодацци и связанная с ним кубическая инвариантная форма
§ 56. Трижды ортогональные системы поверхностей
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ. ПОВЕРХНОСТИ ПОСТОЯННОЙ КРИВИЗНЫ
§ 57. Проективные поверхности
§ 58. Метрические соотношения на поверхностях постоянной кривизны
§ 59. Поверхности вращения постоянной кривизны. Псевдосфера
§ 60. Теорема Гильберта
ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ. ОТОБРАЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 61. Начала общей теории отображения поверхностей
§ 62. Конформное и эквиареальное отображение поверхностей
§ 63. Сферическое изображение поверхности
§ 64. Определение поверхности её сферическим изображением
§ 65. Геодезическое отображение поверхностей
§ 66. Картографическая проблема
ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ. ИЗГИБАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 67. Изометрическое отображение поверхностей
§ 68. Общая задача об изгибании поверхностей
§ 69. Специальные задачи изгибания поверхностей
§ 70. Изгибание линейчатых поверхностей
ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ. ТЕНЗОР ДАРБУ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ К ПОВЕРХНОСТЯМ ВТОРОГО ПОРЯДКА
§ 71. Тензор Дарбу
§ 72. Тензор Дарбу и поверхности второго порядка
ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ. МЕТРИЧЕСКИЕ ИСТОКИ АФИННОЙ И ПРОЕКТИВНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
§ 73. Модификация тензора Кодацци и метрические истоки афинной дифференциальной геометрии
§ 74. Формы Фубини и метрические истоки проективной дифференциальной геометрии
ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ. НАЧАЛА УЧЕНИЯ О ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ КОНГРУЭНЦИЯХ
§ 75. Основные формы, определяющие прямолинейную конгруэнцию
§ 76. Конфигурации Куммера
§ 77. Поверхности, связанные с конгруэнцией
ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ. МЕТРИЧЕСКАЯ ДВОЙСТВЕННОСТЬ И ОСНОВЫ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
§ 78. Гонометрическая форма на поверхности
§ 79. Гонометрическое семейство кривых
§ 80. Характеристический признак гонометрического семейства кривых на плоскости
§ 81. Гонометрические семейства кривых от трёх параметров
§ 82. Начала интегральной геометрии
ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СЕТЕЙ
§ 83. Начала общей теории сетей
§ 84. Чебышевская сеть и чебышевский вектор
§ 85. Инвариантные признаки сетей и поверхностей
§ 86. Изгибание на главном основании
Литература
Именной указатель
Предметный указатель