Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Вороной Георгий Феодосьевич Собрание сочинений. – 1952. – 391 с. + 1 л. фото. + 1 л. вкл.
От редакции
ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ ИЗ ТЕОРИИ АСИМПТОТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
ОБ ОДНОЙ ТРАНСЦЕНДЕНТНОЙ ФУНКЦИИ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯХ К СУММИРОВАНИЮ НЕКОТОРЫХ РЯДОВ
Введение
Часть I. Об ультраэкспоненциальной функции (ф-ла)
Часть II. Суммирование рядов, зависящих от числа делителей целых положительных чисел
О РАЗЛОЖЕНИИ ПОСРЕДСТВОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ДВОЙНЫХ СУММ (ф-ла), ГДЕ (ф-ла) — ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ФОРМА С ЦЕЛЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
Новые приложения непрерывных параметров к теории квадратичных форм
Первый мемуар. О НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВАХ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ СОВЕРШЕННЫХ КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ
Введение
Часть I. Общая теория положительных совершенных квадратичных форм и соответствующих им областей
Часть II. Некоторые приложения общей теории к исследованию совершенных квадратичных форм
Второй мемуар. ИССЛЕДОВАНИЯ О ПРИМИТИВНЫХ ПАРАЛЛЕЛОЭДРАХ
Введение
Часть I. Правильное разбиение аналитического пространства n измерений с помощью переносов одного и того же выпуклого многогранника
Раздел I. Общие свойства параллелоэдров
§ 1—3. О выпуклых многогранниках n измерений
§ 4. Множество областей n измерений, соответствующих различным вершинам выпуклого многогранника
§ 5. Определение группы векторов
§ 6—7. Перенос многогранников
§ 8. Определение параллелоэдров
§ 9—11. Свойства группы векторов параллелоэдра
§ 12—13. Свойства n—1-мерных граней параллелоэдра
§ 14—16. Конгруэнтные грани параллелоэдра различных измерений
Раздел II. Основные свойства примитивных параллелоэдров
§ 17. Определение примитивных параллелоэдров
§ 18. Ребра примитивных параллелоэдров множества (R)
§ 19. Каноническая форма уравнений, определяющих вершину примитивного параллелоэдра
§ 20—21. Каноническая форма неравенств, определяющих примитивный параллелоэдр
§ 22—23. Множество симплексов, соответствующих различным вершинам примитивного параллелоэдра
§ 24—28. О функции, определенной множеством симплексов, соответствующим различным вершинам примитивного параллелоэдра
§ 29—31. Каноническая форма неравенств, определяющих множество (R) примитивных параллелоэдров
§ 32—36. Женератриса множества (R) примитивных параллелоэдров
§ 37—38. Основные свойства женератрисы (ф-ла)
§ 39—40. Определение женератрисы (ф-ла)
§ 41—42. Определение центра симметрии примитивного параллелоэдра
§ 43—44. Непрерывная группа линейных преобразований примитивных параллелоэдров
Раздел III. Определение параллелоэдров с помощью положительных квадратичных форм
§ 45—46. Определение выпуклого многогранника, соответствующего положительной квадратичной форме
§ 47—48. Независимые неравенства, определяющие выпуклый многогранник, который соответствует положительной квадратичной форме
§ 49. Множество (R) параллелоэдров, определяемое положительной квадратичной формой
§ 50. Алгорифм для отыскания минимума формы (ф-ла) на множестве Е
§ 51—54. Свойства систем целых чисел, характеризующих грани n—1 измерений параллелоэдра, соответствующего положительной квадратичной форме
Часть II. Области квадратичных форм, соответствующие различным типам примитивных параллелоэдров
Раздел IV. Различные типы примитивных параллелоэдров
§ 55. О числе граней n —1 измерений примитивного параллелоэдра
§ 56—59. Определение типа примитивных параллелоэдров
§ 60—62. Определение множества (L) симплексов, характеризующих тип примитивных параллелоэдров
§ 63—68. Свойства символов (ф-ла)
§ 69—72. Регуляторы и характеристики ребер примитивных параллелоэдров
§ 73—78. Основное преобразование формы (ф-ла)
§ 79—84. Определение квадратичных форм с помощью регуляторов и соответствующих характеристик
Раздел V. Свойства множества (Delta) квадратичных форм, соответствующего различным типам примитивных параллелоэдров
§ 85—86. Определение области квадратичных форм, соответствующей какому-либо типу примитивных параллелоэдров
§ 87—90. Свойства независимых регуляторов
§ 91—95. Преобразование множества (L) симплексов в другое множество (L') симплексов
§ 96. Алгорифм для отыскания областей квадратичных форм, смежных с данной областью по граням (ф-ла) измерений
§ 97— 99. Множество (Delta) областей квадратичных форм, соответствующих различным типам примитивных параллелоэдров
§ 100—101. О непримитивных параллелоэдрах, соответствующих положительным квадратичным формам
§ 102—104. Главная область множества (Delta)
§ 105—110. Области квадратичных форм, смежные с главной областью
§ 111. Параллелоэдры двух измерении
§ 112—113. Параллелоэдры трех измерений
§ 114—118. Параллелоэдры четырех измерений
Комментарии
Ю.В.Линник. К работе „Об одной задаче из теории асимптотических функций"
Ю.В.Линник. К работе „Об одной трансцендентной функции и ее приложениях к суммированию некоторых рядов"
Ю.В.Линник. К работе „О разложении посредством цилиндрических функций двойных сумм (ф-ла), где (ф-ла) — положительная форма с целыми коэффициентами"
Б.А.Венков. К работе „О некоторых свойствах положительных совершенных квадратичных форм"
Б.Н.Делоне. К работе „Исследования о примитивных параллелоэдрах"
СОДЕРЖАНИЕ