Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Виленкин Наум Яковлевич, Гельфанд Израиль Моисеевич Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. – 1962. – 656
Предисловие
Глава I. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАДОНА ОСНОВНЫХ И ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ В ВЕЩЕСТВЕННОМ АФФИННОМ ПРОСТРАНСТВЕ
§ 1. Преобразование Радона в вещественном аффинном пространстве
§ 2. Преобразование Радона обобщенных функций
§ 3. Вычисление преобразования Радона некоторых обобщенных функций
§ 4. Сводка формул для преобразования Радона
Глава II. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В КОМПЛЕКСНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
§ 1. Комплексы прямых в трехмерном комплексном пространстве и связанные с ними интегральные преобразования
§ 2. Интегральная геометрия на поверхности второго порядка в четырехмерном комплексном пространстве
§ 3. Преобразование Радона в комплексном пространстве
Глава III. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ КОМПЛЕКСНЫХ УНИМОДУЛЯРНЫХ МАТРИЦ ВТОРОГО ПОРЯДКА
§ 1. Группа G комплексных унимодулярных матриц второго порядка и различные ее реализации
§ 2. Представления группы Лоренца в пространствах однородных функций двух комплексных переменных
§ 3. Основные результаты о представлениях в пространствах Dχ
§ 4. Инвариантные билинейные функционалы
§ 5. Условия эквивалентности представлений группы G
§ 6. Унитарные представления группы G
Глава IV. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НА ГРУППЕ КОМПЛЕКСНЫХ УНИМОДУЛЯРНЫХ МАТРИЦ ВТОРОГО ПОРЯДКА
§ 1. Определение преобразования Фурье на группе. Постановка основных задач и сводка результатов
§ 2. Свойства преобразования Фурье на группе G
§ 3. Формула обращения и формула Планшереля для преобразования Фурье на группе G
§ 4. Дифференциальные операторы на группе G
§ 5. Теорема Пэли — Винера для преобразования Фурье на группе
Глава V. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВАХ ПОСТОЯННОЙ КРИВИЗНЫ
§ 1. Пространства постоянной кривизны
§ 2. Интегральное преобразование в пространстве Лобачевского, связанное с орисферами
§ 3. Интегральное преобразование, связанное с орисферами мнимого пространства Лобачевского
Глава VI. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НА ОДНОРОДНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ, СВЯЗАННЫХ С ГРУППОЙ ЛОРЕНЦА
§ 1. Однородные пространства и связанные с ними представления группы Лоренца
§ 2. Представления группы Лоренца, связанные с комплексной аффинной плоскостью и с конусом, и их разложение на неприводимые представления
§ 3. Разложение представления группы Лоренца, связанного с пространством Лобачевского
§ 4. Разложение представления группы Лоренца, связанного с мнимым пространством Лобачевского
§ 5. Интегральная геометрия и гармонический анализ в пространстве пар (z1,z2), z1 # z2, точек комплексной проективной прямой
Глава VII. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ ВЕЩЕСТВЕННЫХ УНИМОДУЛЯРНЫХ МАТРИЦ ВТОРОГО ПОРЯДКА
§ 1. Представления группы вещественных унимодулярных матриц второго порядка в пространствах однородных функций двух вещественных переменных
§ 2. Основные результаты о представлениях в пространствах Dχ
§ 3. Инвариантные билинейные функционалы
§ 4. Условия эквивалентности двух представлений
§ 5. Условия унитарности представлений группы G
Добавление. ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ В КОМПЛЕКСНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
§ 1. Обобщенные функции одного комплексного переменного
§ 2. Обобщенные функции m комплексных переменных
Примечания и литературные указания
Алфавитный указатель