Павел Сергеевич Александров родился 25 апреля (7 мая) 1896 г. в городе Богородске Московской губернии (ныне Ногинск Московской области) в семье уездного врача С.А. Александрова и его жены Ц.А. Александровой (урожденной Здановской). С.А. Александров работал старшим врачом Богородской уездной больницы, был крупным специалистом-хирургом, представителем земской медицины. Осенью 1897 г. семья переехала в Смоленск, где отец получил место старшего, затем главного врача губернской земской больницы.

Детство П.С. Александрова прошло в Смоленске, где в 1913 г. он окончил частную гимназию Н.П. Евневича. В том же 1913 г. поступил в Московский университет, был учеником Д.Ф. Егорова (1869–1931) и Н.Н. Лузина (1883–1950). Окончил его с дипломом первой степени по специальности «Математика» в 1917 г., был оставлен для приготовления к профессорскому званию — аспирант Н.Н. Лузина.

Весной 1919 г., временно оставив университет, П.С. Александров переехал в Чернигов, работал во внешкольном подотделе и подотделе искусств Черниговского губернского отдела народного образования. Читал научно-популярные лекции по вопросам литературы и театра в народном университете, а также публичные лекции по отдельным научным проблемам.

Осенью 1919 г. Чернигов был занят войсками А.И. Деникина, и П.С. Александров был арестован как советский служащий. Усилиями тогдашней черниговской интеллигенции, хорошо знавшей П.С. Александрова, его дело из военного судопроизводства было перенесено в гражданское.

Затем город был взят войсками Красной армии и воссоединен с Советской Россией. П.С. Александров был освобожден, продолжил работу в отделе народного образования, одновременно возобновил занятия математикой, готовясь к экзамену на звание магистра, и начал преподавание в местном педагогическом институте.

Весной 1920 г. при приближении белополяков к Киеву П.С. Александров эвакуировался из Чернигова и поехал к родителям в Смоленск. В Смоленске получил профессуру в Институте народного образования и в Политехническом институте. В 1920-1921 гг. выдержал экзамены в Московском университете на звание магистра и получил штатную должность доцента Московского университета и одновременно был избран действительным членом Московского математического общества.

Со Смоленском П.С. Александров не порывал, т. к. после смерти отца в 1920 г. здесь оставалась жить мать, сохранил за собой кафедру в Институте народного образования (был влит в Смоленский университет, затем преобразован в Педагогический институт). Учеником П.С. Александрова по Смоленскому педагогическому институту был А.Г. Курош, в 1937-1971 гг. он профессор Московского университета.

С 1921 г. основная научная и педагогическая деятельность П.С. Александрова протекала в Москве, он доцент Московского университета, с 1928 г. - штатный профессор (утвержден в должности в 1935 г.), с 1943 г. - заведующий отделением математики механико-математического факультета МГУ.

Начиная с 1923 г. П.С. Александров в летнее время выезжал в научные командировки за границу - читал лекции, вел семинары в университетах: Геттингенском (Германия), Амстердамском (Голландия), Принстонском (США) о своих топологических исследованиях, достижениях советской математической школы.

31 января 1929 г. избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению математических и естественных наук.

В 1934 г. утвержден в степени доктора математических наук без защиты диссертации.

В течение долгих лет (1938-1950, 1959-1966) П.С. Александров - старший научный сотрудник Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР.

23 октября 1953 г. П.С. Александров был избран действительном членом (академиком) АН СССР по Отделению физико-математических наук, специализация - "математика".

С научной, педагогической, организационной деятельностью органически сочеталась его общественная деятельность. С 1933 г. П.С. Александров - президент Московского математического общества, с 1964 г. - его почетный президент.

Будучи президентом Московского математического общества, организатором которого он являлся, П.С. Александров возглавил ряд начинаний общества, имевших широкое общественное значение: он был одним из инициаторов организации школьных олимпиад, которые привились и служат для поднятия математических знаний и математической культуры среди школьников.

Александров принимал самое активное участие в дискуссиях об учебниках по геометрии, что позволило создать более совершенные учебники. Не ограничиваясь только рецензированием учебников средней школы, П.С. Александров совместно с А.Н. Колмогоровым написал учебник по элементарной алгебре, который широко обсуждался среди школьных преподавателей, что послужило к привлечению внимания учителей к научным вопросам преподавания алгебры.

Помимо участия в работе средней школы, П.С. Александров обращался к широкому кругу советской интеллигенции своими популярными лекциями, которыми старался донести достижения современной математики.

На факультете МГУ им организован топологический кружок, ставший затем топологическим семинаром, в котором систематически каждую неделю докладывались результаты участников и реферировались работы, опубликованные в математических журналах всего мира. Свыше 50 лет П.С. Александров был руководителем этого семинара и фактически ни одна сколько-нибудь серьезная работа не оставалась без внимания участников семинара.

Много сил и времени отдавал П.С. Александров всестороннему развитию своих студентов и аспирантов. Помимо научного общения со своими учениками, он организовывал поездки по памятным местам страны, слушание музыки, вел многочасовые беседы о литературе и искусстве.

Александров был членом редакции ряда научных журналов и главным редактором и одним из основателей журнала «Успехи математических наук».

Постановлением Президиума АН СССР от 1958 г. он утвержден председателем Экспертной комиссии по премии имени Н.И. Лобачевского.

С 1958 по 1962 г. П.С. Александров являлся вице-президентом Международного математического союза и в нем достойно представлял интересы советской математики.

Научная, организационная деятельность П.С. Александрова неоднократно отмечалась научной общественностью как на родине, так и за рубежом, а также руководящими органами страны.

Он был действительным членом АН СССР, действительным членом АПН РСФСР, был избран академиком, членом-корреспондентом ряда иностранных академий - Геттингенской (1928, вышел в знак протеста против гитлеровского режима), Американской национальной академии (1947), Германской АН в Берлине (ГДР, 1951), Германской академии наук естествоиспытателей «Леопольдина» в Галле (ГДР, 1959), Польской АН (1959). Являлся членом философского общества в Филадельфии, почетным доктором Берлинского университета им. Гумбольдта, почетным членом Голландского математического общества.

П.С. Александров - лауреат Государственной премии (1943), лауреат премии им. Н.И. Лобачевского (1972). Герой Социалистического Труда (1969). Награжден орденом «Знак Почета» (1940), орденами Ленина (1945, 1953, 1961, 1966, 1969, 1975), орденом Трудового Красного Знамени (1946), орденом Октябрьской революции (1980) и медалями. В 1969 г. П.С. Александрову была присуждена Золотая медаль Катениуса Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина».

Александров Павел Сергеевич умер 16 ноября 1982 г. в Москве.

В фондах БЕН имеется:

Aleksandrov P.S. Die topologischen Dualetätssätze.

1: Abgeschlossene Mengen. – 1959. – 106 c. – [ИМ, ВИНИТИ].

2: Nichtabgeschlossene Mengen. – 1962. – 148 с. [ВИНИТИ].

Aleksandrov Pavel Sergeevic. Die topologischen Dualetätssätze. Von P. Alexandroff [Autorisierte Ubers. aus dem Russischen: Hans Gunter Bothe]. – Berlin : Deutscher Verl. der Wissenschaften, [ЛОМИ].

Т. 1: Mathematische Forschungsberichte… = Топологические теоремы двойственности. - 1959.

T. 2: Nichtabgeschlossene Mengen – 1962. – 148 с.: ил.

Aleksandrov Pavel Sergeevich. Einfachste Grundbegriffe der Topologie. Von Paul Alexandroff. Mit einem Geleitwart von David Hilbert. – Berlin : Springer, 1932. - 48 с. – [МИ, ИМЕХ, АКУСТ].

Aleksandrov P.S. Enzyklopädie der Elementarmathematik. – Berlin, 195…

Aleksandrov Pavel Sergeevich. On homological situation properties of complexes and closed sets. By Paul Alexandroff. – Reprint from the Transactions of the American mathematical soc. – 1943. – Vol. 54, N. 2. – С. 286-339. – [ОТН].

Aleksandrov Pavel Sergeevich. Topologie. Von Paul Alexandroff und Heinz Hopf. – Berlin : J. Springer, 1935. – Т. 1. – 636 с. : ил. [МИ].

Литература:

Александров П.С. Введение в теорию групп - 2-е изд. - М., 1951.

Александров П.С. Что такое неэвклидова геометрия. - М., 1950.

Боголюбов А.Н. Математики. Механики: Биографический справочник. – Киев : Наукова думка, 1983.

История отечественной математики: В 4 т. – Киев : Наукова думка, 1968-1970.

Математический энциклопедический словарь. - М.: Сов. энциклопедия, 1988.

http://www.math.ru/history/people/ : История математики.

http://www.hi-edu.ru/Brok/01272003.htm : Русский биографический словарь [статьи из Энциклопедического Словаря (ЭС) издательства Брокгауз и Эфрон и Нового Энциклопедического Словаря (НЭС)].