Лазарь Аронович Люстерник (1899, г. Здунская Воля Калишской губ. – 1981, Москва) – математик, специалист по проблемам вариационного исчисления, функционального анализа, топологии, вычислительной математики; член-корреспондент АН СССР (1946).

Лазарь Аронович Люстерник родился 19 (31) декабря 1899 г. в городе Здунская Воля (польск. Zduńska Wola) Калишской губернии Российской империи (ныне – территория Лодзинского воеводства Польши). Его отец был директором и совладельцем небольшой фабрики, вследствие чего Л.А. Люстерник указывал в анкетах, что он происходил из «купеческого» сословия.

С юности Л.А. Люстерник владел польским и немецким языками. Учился в гимназии г. Лодзи, затем в Смоленской гимназии, которую окончил в 1918 г. В том же году поступил в Московский университет на физико-математический факультет, который окончил в 1924 г. В университете был учеником Н.Н. Лузина (1883–1950) и участником его школы по теории функций, носившей среди участников шуточное название «Лузитания». Еще будучи студентом, Л.А. Люстерник сочетал учебу и преподавание, ведя занятия по математике на рабфаке Института транспорта. В 1922–24 гг., еще не окончив университета, работал в должности младшего научного сотрудника (научного сотрудника II разряда) МГУ. В 1924–1926 гг. учился в аспирантуре МГУ, одновременно в 1924–1926 гг. работал научным сотрудником Биологического института им. Тимирязева, входившего в Коммунистическую академию.

В 1926 г. Л.А. Люстерник защитил диссертацию на тему «О прямом методе в вариационном исчислении», став кандидатом физико-математических наук.

Затем работал научным сотрудником секции естественных и точных Коммунистической академии, в 1927–1928 гг. был приват-доцентом Московского университета.

Работы Л.А. Люстерника в 1920–1930-х годах были связаны с вариационным исчислением. Большое теоретическое значение имели его циклы работ по исследованию дифференциальных уравнений в частных производных, по теории функций, по функциональному анализу, топологическим методам в вариационных задачах. Совместно с Л.Г. Шнирельманом Люстерник предложил для решения знаменитой гипотезы А. Пуанкаре «О трех геодезических» применять топологические методы в вариационных задачах анализа (1929–1930 гг.), – эти методы позволили доказать, что каждая регулярная замкнутая поверхность, гомеоморфная сфере, имеет не менее трех замкнутых геодезических, и тем самым получить решение проблемы.

В 1928 г. Л.А. Люстерник участвовал в международном съезде математиков в Болонье. В том же году ученый, оставив Москву, уехал в Нижний Новгород, где был утвержден профессором по кафедре математики Нижегородского университета, затем – Нижегородского педагогического института, который был организован на базе педагогического факультета университета в 1930 г.

В конце 1930 г. Л.А. Люстерник вернулся в Москву, где с 1931 г. до конца жизни работал профессором Московского государственного университета. В 1936–1943 г. он заведовал там кафедрой функционального анализа. Читал курсы лекций «Теория вероятностей», «Специальный курс конечных разностей», «Разностные уравнения», «Интерполяционные формулы», «Математические методы аэродинамики», вел семинары по вариационному исчислению и по основаниям анализа.

По результатам своих трудов выступал с докладами на съезде немецких математиков в Данциге, в Московском математическом обществе, публиковался в зарубежных научных изданиях.

В 1932–1935 г. Л.А. Люстерник по совместительству работал старшим инженером в Центральном аэрогидродинамическом институте (ЦАГИ). Одним из первых он обосновал возможность решения некоторых классов уравнений математической физики методом конечных разностей (методом сеток), что, в частности, нашло применение в прикладных задачах аэрогидродинамики, решавшихся в ЦАГИ.

С 1934 г. Л.А. Люстерник работал в Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР (МИАН) – до 1942 г. старшим научным сотрудником, с 1942 г. – заведующим отделом приближенных вычислений, а с 1945 г. – заместителем директора МИАН по отделу приближенных вычислений и счетной станции.

В 1935 г. Л.А. Люстернику без защиты диссертации была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук. В своем отзыве член-корреспондент Академии наук (впоследствии – академик) П.С. Александров охарактеризовал Л.А. Люстерника как одного из «крупнейших специалистов Европы в области вариационного исчисления и вариационных проблем дифференциальной геометрии», даже части научных результатов которого «было бы достаточно для присуждения докторской степени».

Летом 1936 г. Л.А. Люстерник принял участие в политической травле своего учителя Н.Н. Лузина, поддержав, в частности, обвинение ему в присвоении чужих научных результатов по теории множеств. Однако Люстерник не был в числе организаторов и самых активных действующих лиц этой кампании. В том же году он, согласно отзыву, подписанному позднее секретарем партийной организации и ученым секретарем МИАН (впоследствии – академиком) К.К. Марджанишвили, был принят «в группу сочувствующих ВКП(б), но не является достаточно выдержанным членом группы», что означало негативную характеристику для вступления в ВКП(б), членом которой Л.А. Люстерник не стал.

Во время Великой Отечественной войны Л.А. Люстерник в 1942–1943 гг. выполнил по заданию Наркомата Военно-Морского флота ряд специальных работ, связанных с расчетами радиопеленгации и составления таблиц для вычисления локсодромии – линии морского пути, которая пересекает все меридианы под одним и тем же углом, что позволяет судоводителям вести суда, не изменяя при этом курса. Эти расчеты, осуществлявшиеся совместно с И.Я. Акушским, А.Ф. Бермантом и Л.Я. Найшулером, позволили составить таблицы для определения курсового угла и расстояния (1943 г.) и таблицы для определения положения корабля по радиопеленгу (1944 г). За работы по «оборонной» тематике Л.А. Люстерник в 1944 г. был премирован Президиумом АН СССР.

Работая над прикладными проблемами, Л.А. Люстерник не оставлял занятий в области вариационного исчисления и топологии. Им был создан общий метод, позволяющий определять существование экстремалей, исходя из топологических свойств функционального уравнения. За работы в этой области в 1946 г. он получил Сталинскую премию.

6 мая 1943 г. ученым советом МИАН Л.А. Люстерник был выдвинут кандидатом по специальности «прикладная математика» для избрания в члены-корреспонденты АН СССР. Несмотря на высокие оценки специалистов – в частности, академик С.Л. Соболев писал в своем отзыве о трудах Люстерника, что его научное творчество оказало «революционизирующее влияние на классический математический анализ», – тогда это избрание не состоялось. 3 июня 1946 г. Совет Московского университета, а 18 июня того же года также и МИАН повторно выдвинули для избрания кандидатуру исследователя, уже по специальности «математика». В результате 4 декабря 1946 г. Л.А. Люстерник был утвержден общим собранием АН СССР в качестве члена-корреспондента Академии по Отделению физико-математических наук.

В 1946 г. Л.А. Люстерник совместно с Н.Е. Кобринским опубликовал работы «Современное состояние и пути развития вычислительной техники» в «Вестнике АН СССР» и «Математическая техника» в «Успехах математических наук». Одновременно Л.А. Люстерник изложил свое представление некоторых проблем вычислительной математики в «Известиях АН СССР». В 1947 г. была опубликована монография ученого «Топология функциональных пространств и вариационные исчисления в целом», подводящая итог его исследованиям 1920-1940 годов в этой области.

В 1948 г. Л. А. Люстерник оставил должности заместителя директора и заведующего отделом в МИАН, перейдя в этом институте на должность старшего научного сотрудника по совместительству. С 1948 по 1955 г. он работал заведующим отделом в Институте точной механики и вычислительной техники АН СССР (ИТМ и ВТ). Накануне появления первых отечественных ЭВМ в 1950 г. Л.А. Люстерник организовал в ИТМ и ВТ первый постоянный семинар по программированию. Отчет ИТМ и ВТ о программирующей программе для БЭСМ (1954 г.), составленный А.П. Ершовым, был по инициативе Л.А. Люстерника издан как первая монография по автоматизации программирования.

В 1950-х годах Л.А. Люстерник совместно с М.И. Вышиком получил ряд новых результатов в области асимптотических решений дифференциальных уравнений с частными производными для задач математической физики. На III Всесоюзном математическом съезде в 1956 г. Л.А. Люстерник совместно с М.А. Красносельским представил доклад, посвященный топологическим методам нелинейного анализа.

Л.А. Люстерником были написаны учебники, в частности, в 1961 г. «Математический анализ. Дифференцирование и интегрирование» (совместно с Р.С. Гутером, И.Г. Арамановичем и др.) и «Математический анализ. Функции, пределы, ряды, цепные дроби» (совместно с В.И. Даниловым и др.), в 1963 г. – «Математический анализ. Вычисление элементарных функций» (совместно с О.А. Червоненскис и А.Р. Янпольским). Несколько изданий выдержала написанная совместно с В.И. Соболевым книга «Элементы функционального анализа», переводы которой издавались в Польше, ГДР, Англии, Индии США, Китае. Также неоднократно переиздавался написанный Л.А. Люстерником совместно с А.Ф. Бермантом учебник тригонометрии для средней школы.

В 1954 г. Л.А. Люстерник стал работать в должности профессора кафедры вычислительной математики механико-математического факультета Московского университета. В 1969 г. он перешел на работу в той же должности на кафедру общих проблем управления того же факультета. Читал курсы «Функциональный анализ и вычислительная математика», «Вопросы прикладного функционального анализа», руководил специальными семинарами «Теория вероятности и анализ» и «Математические вопросы управления производством». Под научным руководством Л.А. Люстерника были защищены десятки кандидатских и докторских диссертаций по различным математическим специальностям, среди его учеников – 15 докторов и 26 кандидатов физико-математических наук.

С 1969 г. Л.А. Люстерник осуществлял научное руководство разработкой автоматизированной системы управления мартеновского цеха Череповецкого металлургического завода. По этой тематике под его редакцией было опубликовано 5 выпусков сборника «Математические вопросы управления производством», защищено несколько кандидатских диссертаций.

В 1960–1070-х годах Л.А. Люстерник продолжал работы по созданию новых алгоритмов вычислительной математики для решения задач математической физики и планово-экономических задач.

С 1933 г. Л.А. Люстерник был членом президиума Московского математического общества. С 1955 г. он был ответственным редактором журнала «Успехи математических наук». Также Л.А. Люстерник был членом редколлегии «Математического сборника», редактором серии монографий «Справочная математическая библиотека». Принимал руководящее участие в организации и проведении школьных математических олимпиад.

Л.А. Люстерник был награжден орденом Знак Почета (1945), Сталинской премией II степени (1946), орденом Ленина (1953), орденом Трудового Красного Знамени (1975), несколькими медалями.

Л.А. Люстерник писал стихи, в частности, стихотворные эпиграммы; его мемуары под названием «Молодость Московской математической школы» вышли в трех выпусках журнала «Успехи математических наук» за 1967 год.

О семье: жена – Люстерник Ираида Фоминична (1905–1989), похоронена на Новодевичьем кладбище.

Мать Лазаря Ароновича Люстерника М.Р. Люстерник и его родной брат И.А. Люстерник после революции 1918 г. остались на территории Польши, в Лодзи. В анкете 1946 г. Л.А. Люстерник указал, что их судьба ему неизвестна. Согласно данным израильского Национального мемориала катастрофы и героизма «Яд Вашем», жившие в Лодзи Мира Люстерник (1868 г. рождения) и Ицхак Люстерник (1908 г. рождения, студент) погибли в ходе немецкой оккупации Польши 1939–1945 гг.

Лазарь Аронович Люстерник умер 22 июля 1981 г. в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.